商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你研究一下是否可行?若可行,请给出设计方案;若不可行,请说明理由.
分析:(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即“购进其中两种不同型号的电视机共50台”和“两种不同型号的电视机共用去9万元”,根据这两个等量关系可列出方程组.
(2)当题中要问三个未知数的值时,尽量设两个未知数,减少运算量,那么,本题中只需找到两个等量关系即可,在本题中为“三种不同型号的电视机50台”和“三种不同型号的电视机共用去9万元”.
解答:解:(1)设购买电视机甲种x台,乙种y台,丙种z台,由题意得:
①x+y=50,1500x+2100y=90000,
解得x=25,y=25;
②y+z=50,2100y+2500z=90000,
解得y=87.5,z=-37.5,(舍去)
③x+z=50,1500x+2500z=90000,
解得x=35,z=15.
(2)x+y+z=50,1500x+2100y+2500z=90000
解得
(8分)
∵均大于0而小于50的整数
∴x=27,y=20,z=3;x=29,y=15,z=6;x=31,y=10,z=9;x=33,y=5,z=12
点评:三种不同型号的电视机,购进其中两种不同型号的电视机,有四种可能.