精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台,请你研究一下是否可行?若可行,请给出设计方案;若不可行,请说明理由.
分析:(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即“购进其中两种不同型号的电视机共50台”和“两种不同型号的电视机共用去9万元”,根据这两个等量关系可列出方程组.
(2)当题中要问三个未知数的值时,尽量设两个未知数,减少运算量,那么,本题中只需找到两个等量关系即可,在本题中为“三种不同型号的电视机50台”和“三种不同型号的电视机共用去9万元”.
解答:解:(1)设购买电视机甲种x台,乙种y台,丙种z台,由题意得:
①x+y=50,1500x+2100y=90000,
解得x=25,y=25;
②y+z=50,2100y+2500z=90000,
解得y=87.5,z=-37.5,(舍去)
③x+z=50,1500x+2500z=90000,
解得x=35,z=15.

(2)x+y+z=50,1500x+2100y+2500z=90000
解得
x=25+
2
3
z
y=25-
5
3
z
(8分)
∵均大于0而小于50的整数
∴x=27,y=20,z=3;x=29,y=15,z=6;x=31,y=10,z=9;x=33,y=5,z=12
点评:三种不同型号的电视机,购进其中两种不同型号的电视机,有四种可能.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商场计划拨款9万元从厂家购买50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元,商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售乙种电视机每台可获利200元,销售丙种电视机每台可获利250元.
(1)若同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)经市场调查这三种型号的电视机是最受欢迎的,且销售量乙种是丙种的3倍.商场要求成本不能超过计划拨款数额,利润不能少于8500元的前提,购进这三种型号的电视机共50台,请你设计这三种不同型号的电视机各进多少台?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同类型的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场用9万元同时购进甲、乙两种不同型号的电视机共50台,求应购进甲、乙两种电视机各多少台?
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.试问:同时购进两种不同型号电视机的方案可以有几种(每种方案必须刚好用完9万元)?为使销售时获利最多,应选择哪种进货方案?并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案