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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点AO间距离为d

1.如图①,当ra时,根据dar之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数

填入下表:

 

 

 

2.如图②,当ra时,根据dar之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

ra时,⊙O与正方形的公共点个数可能有  个;

 

 

3.如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,r=      (请用a的代数式表示r,不必说理)

 

 

 

【答案】

 

1.

 

 

所以,当ra时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2

2.

 

 

所以,当ra时,⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4

3.

ra

 【解析】略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:精英家教网
 d、a、r之间关系  公共点的个数
 d>a+r

 d=a+r
 
 a≤d<a+r  
 d=a-r  
 d<a-r  
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有
 
个;
(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:精英家教网
d、a、r之间关系  公共点的个数
 d>a+r
 d=a+r  
 a≤d<a+r  
 d<a  
所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
 
个;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=
5
4
a;
(4)就r>a的情形,请你仿照“当…时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
 
个”的形式,至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论.
(注:第(4)小题若多给出一个正确结论,则可多得2分,但本大题得分总和不得超过12分).
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d、a、r之间的关系 公共点的个数
 d>a+r  
 d=a+r  
 a-r<d<a+r  
 d=a-r  
 d<a-r  
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有
 
个;
(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
 d、a、r之间的关系 公共点的个数 
 d>a+r  
 d=a+r  
 a≤d<a+r  
 d<a  
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所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
 
个;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=
5
4
a.
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A、O间距离为d.
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(1)如图①,当r<a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d、a、r之间关系 公共点的个数
d>a+r
d=a+r
a-r<d<a+r
d=a-r
d<a-r
所以,当r<a时,⊙O与正方形的公共点的个数可能有
 
个;
(2)如图②,当r=a时,根据d与a、r之间关系,将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d、a、r之间关系 公共点的个数
d>a+r
d=a+r
a≤d<a+r
d<a
所以,当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
 
个;
(3)如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,试说明r=
5
4
a.

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科目:初中数学 来源: 题型:

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d.
(1)如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d,a,r之间的关系 公共点的个数
d>a+r 0
d=a+r
a-r<d<a+r
d=a-r
d<a-r
(2)如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有
0,1,2,4
0,1,2,4
个.
(3)如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r=
5
4
a
5
4
a
(请用a的代数式表示r,不必说明理由).

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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点AO间距离为d
【小题1】如图①,当ra时,根据dar之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表:


【小题2】如图②,当ra时,根据dar之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
ra时,⊙O与正方形的公共点个数可能有  个;

【小题3】如图③,当⊙O与正方形有5个公共点时,r=      (请用a的代数式表示r,不必说理)

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