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    如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，且AE=CF．
    证明：DE=BF．

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=CB，AD∥BC，
    ∴∠DAE=∠BCF，
    在△ADE和△CBF中，，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS），
    ∴DE=BF．
    分析：根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠DAE=∠BCF，结合AE=CF，利用SAS可判断△ADE≌△CBF，继而得出结论．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的对边平行且相等．
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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求证△ADE≌△CDF

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    如图，已知四边形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求证≌

     


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