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已知:如图,AB=52m,∠DAB=43°,∠CAB=40°,求大楼上的避雷针CD的长.(精确到0.01m)
分析:在直角△ABC中,利用正切函数即可求得BC,同理可以求得BD的长,然后根据CD=BD-BC即可求解.
解答:解:在直角△ABC中,tan∠CAB=
BC
AB

则BC=AB•tan∠CAB=52•tan40°,
同理,BD=AB•tan∠DAB=52•tan43°,
则CD=BD-BC=52(tan43°-tan40°)≈4.86 m.
答:大楼上的避雷针CD的长约是4.86m.
点评:本题考查了仰角问题,正确利用三角函数求得BC,BD的长是关键.
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(2)若∠B=30°,AB=12,求
AC
的长.

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