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    28、仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
    分析：由题意，过C作CD∥AB，则∠A=∠ACD，再根据平行线的性质，证明即可．
    解答：证明：如图，过C作CD∥AB，
    ∴∠A=∠ACD，
    ∴∠A+∠ACB=∠BCD，
    ∵CD∥AB，
    ∴∠B+∠BCD=180°，
    ∴∠B+∠A+∠ACB=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，解答此题的关键是过C点作出AB的平行线，利用平行线的性质解答．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

    问题探究：

    1.（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）

    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．

    类比研究：

    2.（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出  线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．

    拓展应用：

    3.（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明．
    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
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    科目：初中数学 来源：湖南省期中题 题型：证明题

    （附加题）仅通过观察、试验等可以寻找规律，但是由于观察可能有误差，这样仅通过观察、试验等就下结论有时也缺乏说服力，所以得出的结论还需要证明。
    已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°。

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