Question

如图，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB=l，底面圆的半径HB=r．
（1）当l=2r时，求∠BOC的度数；
（2）当l=3r，l=4r时，分别求∠BOC的度数；（直接写出结果）
（3）当l=nr（n为大于1的整数）事，猜想∠BOC的度数（直接写出结果）．

Answer 1

【答案】分析：注意对弧长公式的运用，注意区分公式中的各个量之间的关系．
解答：解：（1）设∠BOC的度数为x°，则2πr=，
∵l=2r，∴x=180°即∠BOC=180°．

（2）∠BOC的度数为x°，则2πr=，
∵l=3r，
∴2πr=，
∴x=120°，
∠BOC=120°，
同理：当l=4r时，∠BOC=90°；

（3）∠BOC=．
点评：此题计算量比较大，注意对扇形弧长公式的应用．