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    9．如图，已知点A在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积为3．

    分析 由点A在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，过A作AC⊥x轴于C，于是得到S△AOC=$\frac{1}{2}$×6=3．

    解答 解：∵点A在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，过A作AC⊥x轴于C，
    ∴S△AOC=$\frac{1}{2}$×6=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB
    （1）若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BOC的度数；
    （2）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
    （3）若∠A=α，试探究∠BOC与α的关系（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\\{y=x-3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．把正整数1，2，3，4，5，6，7…按如图方式排列成一个“数阵”．
    （1）如图，用一个正方形框在“数阵”中任意框住4个数，记左上角的一个数为a，用含a的式子表示被框住的4个数的和应为4a+16；
    （2）将正方形框由左向右平行移动一列，那么四个数的和增加4；
    （3）将正方形框由上向下平行移动两行，那么四个数的和增加56．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠1=∠2，EF⊥BC，求证：$\frac{EF}{DF}=\frac{BC}{AC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有K．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在如图的正方形网格中，按照以下要求作图（不用写作图方法）：
    （1）将△ABC向下平移4格，再向右平移3格，得到△A1B1C1；
    （2）把△A1B1C1以A1为位似中心，在网格中作出△A2B2C2，使得△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为1：2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，如图①，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠A=90°，DC=6，AB=12，BC=10．Rt△EFG（∠EGF=90°）的边EF与BC完全重合，FG与BA在同一直线上．现将Rt△EFG以3cm/s的速度水平向左作匀速平移（如图②），EF、EG分别交AC于点H、Q，同时点M以$\frac{5}{2}$cm/s的速度从点B出发沿BC向点C作匀速运动，连接FM，当点E运动到点D时，Rt△EFG和点M都停止运动．设点M运动的时间为t（s）

    （1）当点Q是AC的中点时，求t的值；
    （2）判断四边形CHFM的形状，并说明理由；
    （3）如图③，连结HM，设四边形ABMH的面积为s，求s与t的函数关系式及s的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-1×2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完这段材料，请你思考后回答：
    （1）1×2+2×3+…+100×101=343400；
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．．
    （只需写出结果，不必写中间的过程）

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