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    24、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元至70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高l元，平均每天少销售3箱．
    （1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式．（注明范围） 
     （2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元），与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式．（每箱的利润=售价-进价）
    （3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求当x=40，70时W的值．在给出的坐标系中画出函数图象的草图．
    （4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？
    分析：（1）先分类：当40≤x≤50，y=90+3（50-x）；当50＜x≤70，y=90-3（x-50），综合得到y=-3x+240（40≤x≤70）；
    （2）平根据均每天销售这种牛奶的利润等于每箱的利润×销售量得到W=（x-40）•y，把y=-3x+240代入整理即可；
    （3）把W=-3x2+360x-9600配成顶点式为W=-3（x-60）2+1200，则可确定顶点坐标；把x=40和70分别代入计算，求出对应的W的值；然后根据x的范围画草图；
    （4）观察图象，找到顶点即可知道当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润为多少．
    解答：解：（1）当40≤x≤50，y=90+3（50-x）=-3x+240；
    当50＜x≤70，y=90-3（x-50）=-3x+240，
    ∴平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式为：y=-3x+240（40≤x≤70）；
    （2）W=（x-40）•y
    =（x-40）（-3x+240）
    =-3x2+360x-9600，
    ∴平均每天销售这种牛奶的利润W（元），与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式为W=-3x2+360x-9600（40≤x≤70）；
    （3）W=-3x2+360x-9600
    =-3（x-60）2+1200，
    ∴顶点坐标为（60，1200）；
    当x=40时，W=-3（40-60）2+1200=0；
    当x=70时，W=-3（70-60）2+1200=900；
    图象如下：

    （4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为60元时，平均每天的利润最大．最大利润为1200元．
    点评：本题考查了二次函数的应用：先把二次函数关系式变形成顶点式：y=a（x-k）2+h，当a＜0，x=k时，y有最大值h；当a＞0，x=k时，y有最小值h．也考查了利润的含义．
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    18、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）求商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的函数关系式；（每箱的利润=售价-进价）
    （2）求出（1）中二次函数图象的顶点坐标，并当x=40，70时W的值．在直角坐标系中画出函数图象的草图；
    （3）根据图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱．
    ①写出平均每天的销售量y与每箱售价x之间关系；
    ②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价x之间的关系；
    ③求在②的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
    （2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润=售价-进价）；
    （3）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
    （4）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场销售某种品牌的水壶，进价l2元/个，售价20元/个．为了促销，商场决定凡是买10个以上的，每多买一个，售价就降低O.10元（例如．某人买20个水壶，于是每个降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个．
    （1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？
    （2）写出当一次购买x个时（x＞10），利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；
    （3）有一天，一位顾客买了46个，另一位顾客买了50个，商场发现卖了50个反而比卖个赚的钱少，请你说明这是为什么？并计算每次卖多少个时利润最大，这时每个水壶的定价是多少？

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