Question

16．把方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{3y-4z=3}\\{4z+5x=7}\end{array}\right.$消去未知数z，转化为只含x、y的方程组为$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{5x+3y=12}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把第2和和第3个方程相加消去z，然后把它与第1个方程可组成关于x、y的二元一次方程组．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{3y-4z=3②}\\{4z+5x=7③}\end{array}\right.$，
②+③得5x+3y=10④，
由①④组成关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{5x+3y=12}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5}\\{5x+3y=12}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用加减或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．