Question

【题目】如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F处竖立了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝16米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．

Answer 1

【答案】树AB的高度为8.8米．

【解析】

根据相似三角形的性质得方程，解方程组即可得到结论．

解：过点D作DP⊥AB于点P，交EF于点N，过点M作MQ⊥AB于点Q，交GH于点K，

由题意可得：∠EDN＝∠BDP，∠BPD＝∠END，∠GMK＝∠BMQ

∠BQM＝∠GKM，DP＝MQ＝AC，DN＝CF，MK＝CH，

∴△DEN∽△DBP，△GMK∽△BMQ，

∴

∴

∴AB＝8.8米

∴树AB的高度为8.8米．