【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点,并且也经过(1,1)点,求这个二次函数的关系式,并求x为何值时,函数有最大(最小)值?这个值是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过弧BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tan∠G=,AH=3,求EM的值.
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【题目】如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
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【题目】如图,⊙O的半径是2,直线与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是( )
A. B. C. D.
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【题目】小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知a=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值______________.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2011个正方形(正方形ABCD看作第1个)的面积为( )
A.5()2010 B.5()2010 C.5()2011 D.5()2011
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【题目】某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度,将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30°,放在G处测得大树顶端A的仰角为60°,树叶部分下端B的仰角为45°,已知点F、G与大树底部H共线,点F、G相距15米,测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB.
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【题目】在△OAB中,OA=OB,OA⊥OB.在△OCD中,OC=OD,OC⊥OD.
(1)如图1,若A,O,D三点在同一条直线上,求证:S△AOC=S△BOD;
(2)如图2,若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD不重叠.则S△AOC=S△BOD是否仍成立?若成立,请予以证明;若不成立,也请说明理由.
(3)若A,O,D三点不在同一条直线上,△OAB和△OCD有部分重叠,经过画图猜想,请直接写出 S△AOC和S△BOD的大小关系.
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