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    已知长方形周长为16cm，其邻边a、b为整数，且满足a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0，则长方形的面积为________cm2．

    答案：15
    解析：

    　　解答：

    　　由　　a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0

    　　得　　(a－b)－(a－b)2＋2＝0．

    　　则　　(a－b－2)(a－b＋1)＝0．

    　　∴　　a－b－2＝0或a－b＋1＝0．

    　　又∵　　长方形周长为16cm，

    　　∴　　2a＋2b＝16，a＋b＝8．

    　　∴或

    　　∴或

    　　又a、b为整数，

    　　故面积为ab＝15cm2．


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