如图,大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N.
(1)求证:AB=AC;
(2)若AB=8,求圆环的面积.
(1)证明见解析;(2)S圆环=16π 【解析】试题分析:(1)连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN,由垂径定理可得AM=BM,AN=NC,从而可得AB=AC. (2)由垂径定理可得AM=BM=4,由勾股定理得OA2-OM2=AM 2=16,代入圆环的面积公式求解即可. (1)证明:连结OM、ON、OA ∵AB、AC分别切小圆于点M、N. ∴AM=AN,OM...科目:初中数学 来源:贵州省遵义市桐梓县2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
按要求画图:
(1)画直线AC;
(2)画线段AB;
(3)画射线BC.
见解析 【解析】试题分析:根据直线、射线和线段的含义:线段有2个端点,有限长,可以度量;射线有一个端点,无限长;直线无端点,无限长;进而解答即可. 试题解析:如图,查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年上学期七年级期末数学试卷 题型:填空题
2的相反数是 _____________.
-2 【解析】【解析】 2的相反数是-2.故答案为:-2.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:云南省双柏县2017-2018学年八年级上期期末数学试卷 题型:单选题
的平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2
C 【解析】【解析】 =4,4的平方根是±2.故选C.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是线段AB上的一个动点,以O为圆心,OB为半径作⊙O交BC于点D,过点D作直线AC的垂线,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)设OB=x,求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值.
(1)证明见解析; (2)①当x=时,S△ODF最大,最大值为;②当x=6时,重合部分的面积最大,最大值为10. 【解析】试题分析:(1)由等腰三角形的性质可得∠C=∠B,∠ODB=∠C,从而∠ODB=∠C,根据同位角相等两直线平行可证OD∥AC,进而可证明结论;(2)①当点E在CA的延长线上时,设DE与AB交于点F,围成的图形为△ODF; ②当点E在线段AC上时,围成的图形为梯形AO...查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题
解方程:(1)x2 +2x –3=0; (2)x(x+1)=2(x+1).
(1)x1=-3,x2=1;(2)x1=-1,x2=2 【解析】试题分析:(1)利用十字相乘法求解即可;(2)先移项,然后利用因式分解法求解. 【解析】 (1)(x+3)(x-1)=0 x1=-3,x2=1 (2)x(x+1)-2(x+1)=0 (x+1) (x-2)=0 x1=-1,x2=2查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:江苏省南京市联合体2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题
若方程x2+2x-11=0的两根分别为m、n,则mn(m+n)=______.
22 【解析】∵方程x2+2x-11=0的两根分别为m、n, ∴m+n=-2,mn=-11, ∴mn(m+n)=-11×(-2)=22.查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:山东省东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 题型:填空题
如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________.
(2,10)或(﹣2,0) 【解析】∵点D(5,3)在边AB上,∴BC=5,BD=5﹣3=2, ①若顺时针旋转,则点D′在x轴上,OD′=2,所以,D′(﹣2,0), ②若逆时针旋转,则点D′到x轴的距离为10,到y轴的距离为2,所以,D′(2,10), 综上所述,点D′的坐标为(2,10)或(﹣2,0).查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
有理数的相反数是( ).
A. B. C. D.
D 【解析】试题解析:∵只有符号不同的两个数互为相反数, ∴的相反数是. 故选.查看答案和解析>>
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