Question

5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（　　）

A、最多有4个是0

B、最多有2个是0

C、最多有3个是0

D、最多有1个是0

Answer 1

分析：本题要进行分类讨论，根据选项假设0的个数，对每种假设进行分析，选出正确答案．

解答：解：若5个数中有4个为0，设它们是a，0，0，0，0，其中a≠0，
则当a＜0时，a+0+0+0+0＜0，不合题意；
当a＞0时，0+0+0+0＜a，也不合题意；
∴不可能有4个数为0．故选项A错误．
若5个数中有3个数为0，设它们分别是a，b，0，0，0，其中a≠0，b≠0，
则当a＞b时，b+0+0+0＜a，不合题意；
当a=b时，b+0+0+0=a，不合题意；
当a＜b时，a+0+0+0＜b，不合题意，
∴不可能有3个数为0；故选项C错误．
若5个数中有2个数为0，设这5个数为3，-7，0，0，5，3-7+0+0＜5，故选项B错误．
故选D．

点评：本题主要考查了有理数的加法法则，通过本题还要掌握分类讨论的解题思路．