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关于x的不等式:|2x-1|<6的所有非负整数解的和为
 
分析:首先把含绝对值的不等式转化为-6<2x-1<6,然后解不等式组即可求得x的范围,即可求解.
解答:解:根据题意得:-6<2x-1<6,
即-5<2x<7
∴-
5
2
<x<
7
2

则不等式的非负整数解是:0,1,2,3.
则所有非负整数解的和为6.
故答案是:6.
点评:本题主要考查了含有绝对值得不等式的解法,解决的关键是去掉绝对值符号,转化为不含绝对值的不等式求解.
练习册系列答案
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已知关于x的不等式组
3-2x>-1
x-a≥0
的整数解共有6个,则a的取值范围是(  )
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B、-5≤a≤-4
C、-4≤a≤2
D、-4<a≤2

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解不等式与化简:
(1)已知a、b均为实数,且
2a+6
+|b-
2
|=0
,解关于x的不等式(a+2)x+b2>a-1.
(2)已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,
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试化简:
a2
-|a+b|+
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2x+1≥0
5-2x>1
,则x的整数解是
0,1
0,1

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关于x的不等式组
x+9≥5x+1
x>m
的整数解共有5个,则m的取值范围是(  )

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