Question

下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　）

A．三个角的比为1：2：3

B．三条边满足关系a²=c²-b²

C．三条边的比为1：2：3

D．三条边的比为3：4：5

Answer 1

分析：A、根据三角形的内角和为180度，即可计算出三角度数；
B、根据勾股定理的逆定理进行判定即可；
C、D、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状．

解答：解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；
B、三条边满足关系a²=b²-c²，故是直角三角形；
C、三条边的比为1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
D、三边之比为3：4：5，所以设三边长分别为3x，4x，5x，则（3x）²+（4x）²=（5x）²，故是直角三角形；
故选：C．

点评：此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．