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若a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)恰有2007个整数,则a的取值范围为


  1. A.
    0<a<1004
  2. B.
    1003≤a≤1004
  3. C.
    1003<a≤1004
  4. D.
    0<a≤1003
C
分析:根据a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)的整数为:2n+1个,把2007代入即可求解.
解答:a为正有理数,在-a与a之间(不包括-a和a)的整数为:2n+1个,
故2n+1=2007,解得:n=1003.
∴a的取值范围是:1003<a≤1004.
故选C.
点评:本题考查了一元一次不等式组的整数解,难度不大,关键是求出在-a与a之间(不包括-a和a)的整数为:2n+1个.
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