Question

若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为

1. A.
   0＜a＜1004
2. B.
   1003≤a≤1004
3. C.
   1003＜a≤1004
4. D.
   0＜a≤1003

Answer 1

C
分析：根据a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）的整数为：2n+1个，把2007代入即可求解．
解答：a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）的整数为：2n+1个，
故2n+1=2007，解得：n=1003．
∴a的取值范围是：1003＜a≤1004．
故选C．
点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是求出在-a与a之间（不包括-a和a）的整数为：2n+1个．