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(6分)桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CDAC=30cm.

(1)如图2,当∠BAC=24°时,CDAB,求支撑臂CD的长;

(2)如图3,在(1)中 CD的长不变的情况下,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)

(参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

见解析

解析:(1)∵在Rt△ADC中,AC=30,∠DAC=24°,Sin∠DAC=

∴DC=AC·SinDAC=30×0.40=12

答:支撑臂CD的长为12. …………………………………2

(2)本题分两种情况。

过C作CE⊥AB,垂足为E.

RtACE中,AC=30, EAC=12°,SinEAC=

∴CE=AC·SinEAC=30×0.20=6

∴AE=

在RtEDC中,DC=12,CE=6,

∴DE=………………………4分

∴AD=12±…………………………………………………………6分

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(6分)桌生产厂家研究发现,倾斜12°~24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究,厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面.新桌面的设计图如图1,AB可绕点A旋转,在点C处安装一根可旋转的支撑臂CDAC=30cm.

(1)如图2,当∠BAC=24°时,CDAB,求支撑臂CD的长;

(2)如图3,在 (1)中 CD的长不变的情况下,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)

(参考数据:sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省九年级课程结束考试数学卷 题型:解答题

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(1)如图2,当∠BAC=24°时,CDAB,求支撑臂CD的长;

(2)如图3,在 (1)中 CD的长不变的情况下,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)

(参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省南京市初三课程结束考试数学卷 题型:选择题

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(2)如图3,在 (1)中 CD的长不变的情况下,当∠BAC=12°时,求AD的长.(结果保留根号)

(参考数据: sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.46, sin12°≈0.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

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