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    5．某校三年共购进计算机270台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的3倍，今年这个学校购买了多少台计算机？

    分析 利用等量关系为：前年购买计算机台数+去年购买计算机台数+今年购买计算机台数=270列出方程解答即可．

    解答 解：设前年这个学校购买了x台计算机，
    根据题意得：x+2x+2x×3=270，
    解得：x=30，
    则2x×3=180，
    答：今年这个学校购买180台计算机．

    点评 此题考查的是一元一次方程的应用，找到关键描述语“三年共购买计算机270台”，就找到了相应的等量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径为R，求等边三角形ABC的边长，边心距、周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知三角形AOC的顶点坐标分别为O（0，0），A（$\sqrt{3}$，0），C（0，1）．将△AOC沿AC翻折得到△APC．
    （1）P点坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）；
    （2）将△PCA绕CA的中点M顺时针旋转90°到△P1C1A1的位置，点P1的坐标为（1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）；
    （3）画出相关图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
    若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
    若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
    例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
    已知点A（0，1），B为y轴上的一个动点，若点A与点B的“非常距离”为3，写出满足条件的点B的坐标（0，4）或（0，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．古称三十岁为而立之年，表明这是人格、学识、事业自立的年龄，又称“四十不惑，五十知天命，六十花甲，七十古稀…”，小斌要用积攒的零用钱为新邻居王奶奶买一盒生日蛋糕，妈妈打趣地对小斌说：“将来当你的年龄是我当时年龄一半时，王奶奶恰是古稀之年．”小斌随即用现在妈妈的岁数m和自己的岁数n的代数式表示出了现在王奶奶的岁数，这个代数式应是70-m+2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．（1）当x=$\frac{4}{3}$时，分式$\frac{2x+1}{3x-4}$无意义；
    （2）当x≠2，x≠-3时，分式$\frac{x-5}{（x-2）（x+3）}$有意义；
    （3）当x=-$\frac{1}{2}$时，分式$\frac{2x+1}{x-4}$的值为0；
    （4）当x=-1时，分式$\frac{|x|-1}{x-1}$的值为0；
    （5）当x＞5或x＜1时，分式$\frac{1-x}{-x+5}$的值为正；
    （6）当x＜4时，分式$\frac{x-4}{{x}^{2}+1}$的值为负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知m、n满足m2-2m=1，n2-2n=1，求代数式2m2+4n2-4m-8n+2015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．将“x的$\frac{1}{2}$与x的$\frac{1}{5}$的和是14”表示成关于x的方程是$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{5}$x=14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）5+（-5）
    （2）-23+（+58）-（-5）
    （3）$\frac{1}{6}$+（-$\frac{2}{7}$）+（+$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{5}{7}$）
    （4）1$\frac{3}{4}$×（-8）
    （5）1÷（-3）×$\frac{1}{3}$
    （6）（$\frac{7}{9}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}$）×（-36）
    （7）-1.2×4÷（-1$\frac{3}{5}$）
    （8）（-81）÷$\frac{9}{4}×\frac{4}{9}$÷（-16）

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