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    2．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
    如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
    试说明：DF∥AB
    解：因为BE是∠ABC的角平分线
    所以∠1=∠2（角平分线的定义）
    又因为∠E=∠1（已知）
    所以∠E=∠2（等量代换）
    所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
    所以∠3=∠A（同角的补角相等）
    所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）

    分析 根据题意、结合图形，根据平行线的判定定理和性质定理解答即可．

    解答 解：因为BE是∠ABC的角平分线，
    所以∠1=∠2（角平分线的定义），
    又因为∠E=∠1（已知）
    所以∠E=∠2（等量代换）
    所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
    所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
    所以∠3=∠A（同角的补角相等）
    所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．
    故答案为：∠1=∠2；等量代换；AE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠3=∠A；同位角相等，两直线平行．

    点评 本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．

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    求证：CF∥AB．

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    13．下列式子中二次根式的个数有（　　）
    ①$\sqrt{\frac{1}{3}}$；②$\sqrt{-3}$；③-$\sqrt{{x}^{2}+1}$；④$\root{3}{8}$；⑤$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$；⑥$\sqrt{1-x}$（x＞1）；⑦$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    A．1≤x≤4B．x≤4C．x≥1D．x≤1或x≥4

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    17．已知x+y=7，xy=3，则（x-y）2=37．

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    7．计算（-$\sqrt{31}$）2的结果是（　　）
    A．31B．-31C．961D．-961

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表，
    商品名称甲乙
    进价（元/件）80100
    售价（元/件）160240
    设其中甲种商品购进x件，该商场售完这200件商品的总利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）该商品计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
    （3）在（2）的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（50＜a＜70）出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

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    11．计算：
    （1）$\root{3}{-8}$-$\sqrt{100}$+$\sqrt{121}$
    （2）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|

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    12．化简$\frac{2x+2y}{{5{a^2}b}}•\frac{{10a{b^2}}}{{{x^2}-{y^2}}}$．a（x-y）的结果为4b．

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