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    相似多边形对应边之比叫做　　，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为　　．
    相似比  2.5cm或10cm

    试题分析：根据相似多边形的对应边对应成比例，列式求解．注意“其中一个多边形的最短边为5cm”，不确定是较大的多边形的短边，还是较小的多边形的短边，分别考虑．
    解：相似多边形对应边之比叫做相似比，
    设最短边为x，由题意得，
    10：20=5：x，或10：20=x：5，
    ∴x=10或2.5．
    故答案为：相似比，2.5cm或10cm．
    点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边对应成比例．
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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E．
    求证：△ABC∽△BCE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
    ①当；
    ②当；
    ③；
    如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

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    如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（　　）

    A．1：2：3          B．1：2：4         C．1：3：5          D．2：3：4

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    如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG=S四边形EBCG，则=　       　．

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    下列命题中的真命题是（　　）
    A．如果a＞b，那么ac＞bc
    B．有一个角相等的两个等腰三角形相似
    C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似
    D．各边对应成比例的两个五边形相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    比例尺为的地图上，A、B两点的距离为30厘米，那么A、B两地的实际距离是（）
    A、5000米      B、50千米       C、150千米      D、15千米

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