【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买2个足球和3个篮球共需360元;购买5个足球和2个篮球共需460元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,且总费用不超过1450元,学校最多可以购买多少个篮球?
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【题目】用字母表示规律:
(1)下图是由一些火柴棒搭成的图案:
……
② ③
摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒;……;按照这种方式摆下去,摆第n个图案用____________根火柴棒;
(2)如图,观察下列各正方形图案,每条边上有个圆点,每个图案圆点的总数是S,按此规律推断S与n的关系式是_______________;
n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12
(3)某地出租车的收费标准是:3千米以内(包括3千米)为起步价收5元,3千米以后每千米价为1.5元;
①若某人乘坐了1.5千米,则应收费________元;
②若某人乘坐了6千米,则应收费________元;
③若某人乘坐了x千米(x>3)的路程,则应收费__________________元;(只列式,不计算)
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【题目】如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:(1)2∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF.
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOD,若∠AOD∶∠BOC=5∶1,则∠COE的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
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【题目】如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.
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【题目】如图1,已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形:
(1)如图2,将图1中的点C移动至与点E重合的位置,F,G,H仍是BC,CD,DA的中点,求证:四边形CFGH是平行四边形;
(2)如图3,在边长为1的小正方形组成的5×5网格中,点A,C,B都在格点上,在格点上画出点D,使点C与BC,CD,DA的中点F,G,H组成正方形CFGH;
(3)在(2)条件下求出正方形CFGH的边长.
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【题目】一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行.如果规定:顺时针方向为正,逆时针方向为负,那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下:(单位:千米)+10,﹣7,+4,﹣9,+2.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,这位司机距离出车地点的位置如何?
(2)若汽车耗油为升/千米,那么这天中午这辆出租车的油耗多少升?
(3)如果出租车的收费标准是:起步价10元,3千米后每千米2元,问:这个司机这天中午的收入是多少?
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【题目】已知反比例函数的图象经过A(2,-4).
(1)求k的值.
(2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
(3)画出函数的图象.
(4)点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗?
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【题目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务.某地区沙漠原有面积是100万平方千米,为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果记录如下表:
观察时间 | 该地区沙漠面积(万平方千米) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大.
(1)如果不采取措施,那么到第m年年底,该地区沙漠面积将变为多少万平方千米?
(2)如果第5年后采取措施,每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变),那么到第n年(n>5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米?
(3)在(2)的条件下,第90年年底,该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少?
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