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    解方程组与不等式组：
    （1）解方程组：
    2x+3y=18
    3x-y=5
    ；
    （2）解不等式组
    3x-1＞4
    2x＜x+2
    ，并把它们的解集表示在数轴上（如图）．
    考点：解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组
    专题：计算题
    分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
    （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
    解答：解：（1）
    2x+3y=18①
    3x-y=5②
    ，
    ②×3+①得，11x=33，即x=3，
    把x=3代入②得：y=3×3-5=4，
    则以方程组的解是
    x=3
    y=4.
    ；
    （2）
    3x-1＞4①
    2x＜x+2②
    ，
    由①得x＞-1，
    由②得x＜2，
    解集表示在数轴上为：

    则不等式组的解集为-1＜x＜2．
    点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①一个多边形最多有3个锐角； 
    ②n边形有
    n(n-3)
    2
    条对角线；
    ③三角形的三条高一定交于一点；
    ④当x为任意有理数时，x2-6x+10的值一定大于1；
    ⑤方程x+3y=7有无数个整数解．
    其中正确的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
    （Ⅰ）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
    （Ⅱ）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
    （Ⅲ）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？
     次数  3 4  5  6  7  8  9  10 
     人数  2 3  5  3  2  2  1  2 

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面证明：
    如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
    （1）求证：∠EBD+∠EDB=90°
    证明：∵BE平分∠ABD（已知）
    ∴∠EBD=
    1
    2
    ∠ABD
     

    ∵DE平分∠BDC（已知）
    ∴∠EDB=
    1
    2
    ∠BDC
     

    ∴∠EBD+∠EDB=
    1
    2
    （∠ABD+∠BDC）
     

    ∵AB∥CD
    ∴∠ABD+∠BDC=180°
     

    ∴∠EBD+∠EDB=90°
    （2）若将（1）中的条件“AB∥CD”与结论“∠EBD+∠EDB=90°”互换，其余条件不变，请你模仿以上推理过程，尝试证明AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    2x-y=5…①
    3x+2y=4…②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    1
    2
    (x+4)＜2
    x+2
    2
    -1≥
    x+3
    3
    ，并将解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AO平分∠BAC，BO平分∠ABC，AO，BO相交于点O，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，AC=BC，求证：AE=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2台大收割机和5台小收割机均工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5天，共收割小麦8公顷．
    （1）1台大收割机和1台收割机每天各收割小麦多少公顷？
    （2）设大收割机每台租金600/天，小收割机每台租金120/天，某农场准备租用两种收割机共15台，要求大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，若设大收割机要a台，①共有几种租赁方案？写出解答过程；②那种租赁方案每天收割小麦最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一块含45°角的三角形的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为
     
    ．

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