正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D.点B1的坐标为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A₁B₂C₃D，点B₁的坐标为___________

【答案】

（4,0）

【解析】

试题分析：根据图形分析可知，所求点即是B点绕90度以后得点，点B旋转90度后可得，（4,0）

考点：，翻折变换，勾股定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等.

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如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F（16，0），与y轴正半轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A，B两点重合，点Q不与C，D两点重合）．设点A的坐标为（m，n）（m＞0）．
①当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；
②在①的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围；
③当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边的中点？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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9、将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，B点到达的位置坐标为（　　）

A、（4，3）

B、（3，4）

C、（4，4）

D、（2，4）

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如图①，边长为4cm的正方形ABCD的顶点A与坐标原点0重合，边AB在x轴上，点C在第四象限，当正方形ABCD沿x轴以1cm/秒的速度向右匀速运动，运动时间为t秒时，经过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于E点，其顶点为M．
（1）若正方形ABCD在运动过程中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点M保持在正方形的内部，求a的取值范围．
（2）设正方形ABCD在运动过程中，△ABE与△ABM的面积比为k，求k与运动时间为t（秒）之间的关系式．
（3）当正方形ABCD沿x轴向右运动2秒钟时，在抛物线y=ax²+bx+c上存在一个点P，使△ABP为直角三角形，且△OPA∽△OBP，求此时抛物线的解析式．