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    如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
    （1）线段BE与AF的位置关系是
     
    ，
    AF
    BE
    =
     
    ．
    （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD=6-2
    		3
    ，求旋转角a的度数．
    练习册系列答案
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    （1）当月收入大于1600元而又不超过2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；
    （2）当月收入大于2100元而又不超过3600元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；
    （3）某人月收入1760元，他应缴所得税多少元？
    （4）如果某人本月缴纳所得税115元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

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    下列正多边形中，内角和等于外角和的是（　　）
    A、正三边形B、正四边形C、正五边形D、正六边形

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    六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）
    A、正五边形地砖B、正三角形地砖C、正六边形地砖D、正四边形地砖

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    （1）操作发现
    如图1，过点P作直线l3∥l1，作PE⊥l1，点E是垂足，过点B作BF⊥l3，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？
    （2）猜想论证
    将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．
    （3）延伸探究
    在（2）的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4
    		5
    ？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，F为线段AD上一点（不与端点A，D重合），过F的直线交矩形的另一边于点E，且该直线满足tan∠DFE=
    12
    ，设AF长度为x．
    （1）记△BEF的面积为S，求S与x的函数关系式；
    （2）当点E在线段BC上时，若矩形ABCD关于直线EF的对称图形为矩形A′B′C′D′，试说明矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    取一张矩形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，如图所示．设折痕为MN，D′C′交BC于点E，且∠AM D′=α，∠NE C′=β．
    （1）探究α、β之间的数量关系，并说明理由．
    （2）折叠后是否存在△AD′M与△C′EN全等的情况？若存在，请给出证明；若不存在，请直接作出否定的回答，不必说明理由．
    （3）设α=30°，当△AD′M是等腰三角形时，试确定点M的位置．

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    菱形的边长为1，其中一个内角为60°，则它的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		3
    C、2
    D、2
    		3

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    从杭州到上海，每天从早上6点30到傍晚17点，每隔20分钟有一辆高速动车从杭州出发开往上海，且同一时刻均有一辆高速动车从上海出发开往杭州．高速动车从杭州到上海途中需要行驶1小时，假定所有的高速动车途中都是以同样的速度在同一铁路上均匀行驶．则小明乘坐上午7点10分从杭州出发的高速动车到上海，从出发时算起到抵达上海时，一路上迎面遇到从上海出发开往杭州的高速动车的数量是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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