Question

1．先化简，再求值：$\frac{y-3}{y-2}÷（y+2-\frac{5}{y-2}）-\frac{1}{y}$，其中y是方程y²+3y-4=0的解．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简

解答 解：原式=$\frac{y-3}{y-2}$•$\frac{y-2}{（y+3）（y-3）}$-$\frac{1}{y}$
=$\frac{1}{y+3}$-$\frac{1}{y}$
=$\frac{-3}{{y}^{2}+3y}$，
∵y是方程y²+3y-4=0的解，
∴y²=4-3y，
∴原式=$\frac{-3}{4-3y+3y}$=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．