如图矩形ABCD中.点E在BC上.且AE=EC.试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．(1)在图1中.画出∠DAE的平分线,(2)在图2中.画出∠AEC的平分线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；
（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．

分析（1）连接AC，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC是∠DAE的平分线；
（2）连接AC，BD交于点F，连接EF，由平行四边形的性质及等腰三角形的性质可知EF是∠AEC的平分线．

解答解：（1）如图1所示．
；

（2）如图2所示．
．

点评本题考查的是作图-基本作图，熟知矩形及等腰三角形的性质是解答此题的关键．

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6．

如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为16．

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7．

尺规作图：已知△ABC，如图．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C=90°，CA=3，CB=4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为1．

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4．

如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段中长度为$\sqrt{10}$的线段是AD．

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11．

如图：∠1与∠2是内错角吗是（是或不是）

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1．如图，在矩形OABC中，OA=2OC，顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（8，6）．
（1）顶点C的坐标为（-3，4），顶点B的坐标为（5，10）；
（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒2个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位．当运动时间为2秒时，以点P、Q、C顶点的三角形是等腰三角形，求k的值；
（3）若矩形OABC以每秒$\frac{5}{3}$个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点A到达坐标原点时停止下滑．设矩形OABC在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．