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    1．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．分别以A、B两点为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长短为半径画弧，在AB两侧分别相交于两点，过这两点作直线DE，分别交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC=40°．

    分析 根据垂直平分线的性质得到DA=DB，由此推出∠DBA=∠A=40°，再求出∠ABC的度数即可解决问题．

    解答 解：由题意，DE是线段AB的垂直平分线，
    ∴DA=DB，
    ∴∠A=∠DBA=40°，
    ∵∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-40°-60°=80°，
    ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=80°-40°=40°，
    故答案为40°．

    点评 本题考查基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    （2）若三角形三边的长分别为2，x-1，3．求x的取值范围；
    （3）若三角形两边长分别为7和10，求最长边x的取值范围；
    （4）等腰三角形腰长为2，求周长l的取值范围．

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    6．如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
    （1）求证：AE=CK；
    （2）如果AB=a，AD=$\frac{1}{3}$a（a为大于零的常数），求BK的长．

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    13．已知一次函数y=kx-3，它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与x轴、y轴的交点．
    （1）求此函数的表达式；
    （2）求A、B两点的坐标．

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    （2）如图2所示，点P为等边△ABC外一点，∠BPC=30°，问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请说出PC，PB，PA的数量关系并加以证明．

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    11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E
    （1）当直线MN经过点C，如图①的位置时，①试说明△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE
    （2）当直线MN经过点C，如图②的位置时，请写出DE，AD，BE之间的数量关系．

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