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    6．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）
    A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角
    C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径

    分析 由作图痕迹可以看出AB是直径，∠ACB是直径所对的圆周角，即可作出判断．

    解答 解：由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为直径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径画弧与圆O交于一点C，故∠ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ACB是直角的依据是：直径所对的圆周角是直角．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了尺规作图以及圆周角定理的推论，能够看懂作图过程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    17．求代数式$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-1}$÷（$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x+1}{x-1}$）的值，其中x=$\frac{1}{\sqrt{2}}$+1．

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    14．如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=$\frac{2}{3}$r（r是⊙O的半径）．
    （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；
    （2）求证：EF•EC=r2．

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    1．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为150千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
    输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）过桥费（元）装卸及管理费（元）
    汽车243000
    火车1.8402000
    注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
    （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
    （2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；
    （2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．实数-2015的绝对值是（　　）
    A．2015B．-2015C．±2015D．$\frac{1}{2015}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各式正确的是（　　）
    A．-22=4B．20=0C．$\sqrt{4}$=±2D．|-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
    （1）求证：AE为⊙O的切线．
    （2）当BC=8，AC=12时，求⊙O的半径．
    （3）在（2）的条件下，求线段BG的长．

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