（本题9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离
，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|．
（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为－1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（－2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
【解析】
（1）∵A（2，4）、B（-3，-8），
∴
；
（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，
∴AB=|4-（-1）|=5；
（3）△DEF为等腰三角形，理由为：
∵D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），
，
，
，即DE=DF，则△DEF为等腰三角形；
（4）做出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于点P，此时DP+PF最短，
设直线DF′解析式为y=kx+b，
将D（1，6），F′（4，-2）代入得：
，
解得：
，
∴直线DF′解析式为
，
令y=0，得：
，即
，
∵PF=PF′，
∴PD+PF=DP+PF′=DF′=
，
则PD+PF的长度最短时点P的坐标为
，此时PD+PF的最短长度为
.
【解析】
试题分析：（1）根据阅读材料中的A与B的坐标，利用两点间的距离公式求出A与B的距离即可；
（2）根据两点在平行于y轴的直线上，根据A与B的纵坐标求出AB的距离即可；
（3）由三顶点坐标求出DE，DF，EF的长，即可判定此三角形形状；
（4）找出F关于x轴的对称点F′，连接DF′，与x轴交于P点，此时PD+PF最短，设直线DF′的解析式为y=kx+b，将D与F′的坐标代入求出k与b的值，确定出直线DF′解析式，令y=0求出x的值，确定出P坐标，由D与F′坐标，利用两点间的距离公式求出DF′的长，即为PD+PF的最短长度．
考点：一次函数综合题.
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省泰安地区八年级上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A．
B．1 C．
D．7
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏兴化顾庄等三校七年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19
张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏兴化顾庄等三校七年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知（a＋3）2＋
＝0，则ab的值是
A．－6 B．
6 C．－9 D．9
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；
其中正确的有（ ）个．
A．②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省七年级1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（6分）画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，化线段AB的垂线EF和平行线GH.
（2）判断EF、GH的位置关系是 .
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是 .
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省深州市九年级上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.AF=BF C.OF=CF D.∠DBC=90°
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