Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，如果

c-3

+|b-4|+a²-10a+25=0，那么△ABC是（　　）

• A、以a为斜边的直角三角形
• B、以b为斜边的直角三角形
• C、以c为斜边的直角三角形
• D、形状不能确定

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：根据二次根式的性质，绝对值，偶次方求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理求出a为直角三角形的斜边，即可得出选项．

解答：解：∵

c-3

+|b-4|+a²-10a+25=0，
∴

c-3

+|b-4|+（a-5）²=0，
∴c-3=0，b-4=0，a-5=0，
∴c=3，b=4，a=5，
∴c²+b²=a²，
即△ABC是以a为斜边的直角三角形，
故选A．

点评：本题考查了二次根式的性质，绝对值，偶次方，勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出a、b、c的值，题目比较好．