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    全等三角形的对应角_______ ,对应边_________．

    答案：相等,相等
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
    求证：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．
    证明：（1）∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=
    ∠E
    ∠E
    （
    两直线平行同位角相等
    两直线平行同位角相等
    ）
    ∵AD=BE
    ∴AD+DB=DB+BE
    即
    AB
    AB
    =DE
    在△ABC与△DEF中
    AB=DE
    ∠ABC=∠E
    BC=EF（
    已知
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△DEF（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴∠C=∠F（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    （2）∵△ABC≌△DEF
    ∴∠A=∠FDE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AC∥DF（
    同位角相等两直线平行
    同位角相等两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
    如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DF=BE．
    （1）求证：∠D=∠B；
    （2）请你连结AB、CD，探究AB与CD有何位置关系？并证明你的结论．
    证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
    ∴∠AED=∠
    CFB
    CFB
    =90°，
    ∵DF=BE，
    ∴DF-
    EF
    EF
    =BE-
    EF
    EF
    ，
    即DE=BF．
    在Rt△ADE和Rt△CBF中，
    方程组：
    ∴Rt△ADE≌Rt△CBF
    HL
    HL
    ，
    ∴∠D=∠B
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ．
    （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，B、D、C、F四点在同一条直线上，BD=CF，AC∥ED，AC=ED．请补充完整证明“AB∥EF”的推理过程．
    证明：∵AC∥ED
    ∴∠ACB=∠EDF（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵BD=FC
    ∴BD+CD=FC+CD
    即BC=FD
    在△ABC与△EFD中
    ∵（
    AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF
    AC=DE，∠ACB=∠EDF，BC=DF
    ）
    ∴△ABC≌△EFD（
    SAS
    SAS
    ）
    ∴
    ∠B=∠F
    ∠B=∠F
    （
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AB∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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