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    如图，在△ABC和△ABD中，BC＝BD．设E是BC的中点，F是BD的中点．

    (1)请你在图中作出点E和点F(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；

    (2)连接AE、AF．若∠ABC＝∠ABD，求证：△ABE≌△ABF．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)略．

    　　(2)证明：因为BC＝BD，E是BC的中点，F是BD的中点，所以BE＝BF．

    　　在△ABE和△ABF中，

    　　因为

    　　所以△ABE≌△ABF．(SAS)


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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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