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某校初一(1)班的同学要从10名候选人中投票选举班干部.如果每个同学必须投票且只能投票选举两候选人,若要保证必有两个及以上的同学投相同的两名候选人的票,那么这个班的同学至少应有(  )
A、10人B、11人C、45人D、46人
分析:首先根据组合求出10名任选2名的票数,那么这个班的同学最少人数就是票数+1.
解答:解:∵10名任选2名的组合共有
C
2
10
=
10×9
2
=45

∵如果有45人参与投票,不能保证必有2人,因为可能恰好产生以上45种投票结果.
∵为保障必有2人投同样的票
∴至少有45+1=46人,
故选D.
点评:本题考查抽屉原理.解决本题的关键是结合组合知识,求得投票数.
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[  ]

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B.初一(二)班
C.初一(三)班
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