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13.如图,小正方形网格边长均为1,△ABC顶点都在格点上,请你判断△ABC的形状是等腰直角三角形,请说明理由.

分析 先根据勾股定理求出△ABC各边的长,再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可.

解答 解:由图形知:AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$,BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$,
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$,
∵AC2+BC2=AB2,AC=BC=$\sqrt{13}$,
∴△ABC是等腰直角三角形,
故答案为:等腰直角三角形.

点评 本题考查的是勾股定理及其逆定理,等腰直角三角形的性质,熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.

练习册系列答案
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