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    【题目】小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

    【答案】解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如右图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
    ∴CM= 米，
    DN= 米，
    ∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米，
    即A、B两点的距离是（40+20 ）米．

    【解析】根据题意作出合适的辅助线，画出相应的图形，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN﹣CM，从而可以求得AB的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，且BD为直径，∠ACB=45°，过A点的AC的垂线交BC的延长线于点E．


    （1）求证：BE=CD；
    （2）如果AD= ，求图中阴影的面积．

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    【题目】某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
    （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
    （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
    （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
    （1）求证：PE是⊙O的切线；
    （2）求证：ED平分∠BEP；
    （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D．

    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）若PD=，AC=8，求图中阴影部分的面积；
    （3）在（2）的条件下，若点E是的中点，连接CE，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（　　）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1 ， 连接BE1交AD于D2；过D2作D2E2∥AB于E2 ， …，如此继续，若记S△BDE为S1 ， 记 为S2 ， 记 为S3…，若S△ABC面积为Scm，则Sn=cm（用含n与S的代数式表示）

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