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    精英家教网如图，AB∥EF∥CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（　　）
    A、10B、12C、16D、18
    分析：先由AB∥CD，得△EAB∽△ECD，而AB=20，CD=80，所以
    BE
    ED
    =
    20
    80
    =
    1
    4
    ；又EF∥CD，得到
    EF
    CD
    =
    BE
    BD
    =
    1
    5
    ，即可得到EF的值．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴△EAB∽△ECD，
    ∴
    BE
    ED
    =
    AB
    CD
    ，
    而AB=20，CD=80，
    ∴
    BE
    ED
    =
    20
    80
    =
    1
    4
    ，
    ∴
    BE
    BD
    =
    1
    5
    ；
    又∵EF∥CD，
    ∴
    EF
    CD
    =
    BE
    BD
    =
    1
    5
    ，
    而CD=80，
    ∴EF=
    80
    5
    =16．
    故选C．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线与三角形两边相交，所得的三角形与原三角形相似．
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    ．

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    如图，AB∥EF，∠B=46°，∠F=54°，则∠BCF=
    100°
    100°
    ．

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    已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．
    （1）如图①，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    ．
    （2）如图②，AB∥EF，BC∥DE，则∠1与∠2的数量关系是
    ∠1+∠2=180°
    ∠1+∠2=180°
    ．

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    如图，AB⊥EF，CD⊥EF且AB=CD，则图中全等三角形有
    1
    1
    对．

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