Question

13．已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：
（1）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$
（2）a²-ab+b²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式的变形进行计算即可；
（2）把a²-ab+b²化为（a+b）²-3ab再计算即可．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-2ab]=$\frac{1}{2}$（a+b）²-ab．
原式=$\frac{11}{2}$；

（2）a²-ab+b²=（a+b）²-3ab；
原式=4．

点评 本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．