练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．已知a+b=5，ab=7，求下列代数式的值：
    （1）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$
    （2）a2-ab+b2．

    分析 （1）根据完全平方公式的变形进行计算即可；
    （2）把a2-ab+b2化为（a+b）2-3ab再计算即可．

    解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$[（a+b）2-2ab]=$\frac{1}{2}$（a+b）2-ab．
    原式=$\frac{11}{2}$；

    （2）a2-ab+b2=（a+b）2-3ab；
    原式=4．

    点评 本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（　　）
    A．16B．24-4πC．32-4πD．32-8π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长为10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列各式中x的值
    （1）x2-4=0
    （2）（x-1）3=-$\frac{8}{27}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）计算：$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）
    （2）计算：$\sqrt{\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{2\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{2}{5}}$
    （3）计算：（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，CO⊥AB，DO⊥EO，垂足均为O点，则∠COD补角为∠AOE．（要求用图中的角表示，不得添加其它字母）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，那么△DBE的周长等于4$\sqrt{2}$cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是$\frac{90°+α}{2}$（用含α的代数式表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）

    （1）图①中长方形的面积S1=m2+8m+7
    图②中长方形的面积S2=m2+6m+8
    比较：S1＞S2（填“＜”、“=”或“＞”）
    （2）现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
    ①求正方形的边长（用含m的代数式表示）；
    ②试说明：该正方形面积S与图①中长方形面积S1的差（即S-S1）是定值．
    （3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1、S2之间（不包括S1、S2）并且面积为整数，这样的整数值有且只有20个，求m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案