Question

19．如图1，在底面积为l00cm²、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．

（1）先向烧杯中注水，注满烧杯需要18秒；
（2）注满水槽所用的时间为200秒；
（3）注水的速度为10cm³/秒；
（4）求烧杯的高度．

Answer 1

分析 （1）根据函数的图象可知：18秒烧杯中刚好注满水；
（2）由函数图象可知：200秒注满水槽；
（3）根据水槽容积，注满水槽所用的时间即可求得；
（3）按照容积公式v=sh即可求解．

解答 解：（1）注满烧杯需要18秒；
（2）注满水槽需200秒；
 （3）注水的速度为$\frac{100×20}{200}$=10cm³/秒；
（4）长方体水槽水面到达高度用时90秒
长方体水槽的底面积为l00cm²，
∴烧杯的高度=90×10÷100=9cm．
故答案为18；200；10．

点评 本题主要考查一次函数的应用，能够结合图形解决问题是关键．