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    精英家教网已知：如图，EF∥BC，点F、点C在AD上，AF=DC，EF=BC．
    求证：AB=DE．
    分析：根据EF∥BC，得∠EFD=∠BCA，根据AF=DC，得AC=DF，又EF=BC，可证△ABC≌△DEF，得出结论．
    解答：证明：∵AF=DC，
    ∴AC=DF．（1分）
    ∵EF∥BC，
    ∴∠EFD=∠BCA．（2分）
    在△ABC与△DEF中，
    BC=EF
    ∠BCA=∠
    AC=DF
    EFD    ，
    ∴△ABC≌△DEF．（4分）
    ∴AB=DE．（5分）
    点评：本题考查的是利用平行线的性质结合已知条件，证明三角形全等来解决有关线段相等的证明．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、看图填空：
    已知：如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AMD的度数．
    解：∵EF⊥BC，AD⊥BC
    ∴AD∥EF
    ∴∠
    1
    =∠
    3

    ∵∠1=∠2
    ∴∠2=
    ∠3

    ∴AB∥DM
    ∴∠
    BAC
    +∠
    AMD
    =180°
    ∵∠BAC=80°
    ∴∠AMD=
    100°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等．
    解：∵BC∥EF（已知）
    ∴∠ABC=∠
    DEF
    （
    两直线平行，同位角相等）
    ）
    在△ABC和△DEF中
    AB=DE，

    ∠ABC=∠DEF，

     
    BC=EF

    ∴△ABC≌
    △DEF
    （
    SAS
    ）
    ∴AC=DF  （
    对应边相等
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•攀枝花）已知：如图，EF为梯形ABCD的中位线，AD=AN，连接DN交EF于点M，AM的延长线交BC于点H，连接DH、NH
    （1）给出以下结论：
    ①AH⊥DN；②AD⊥DH；③HM=MN；④DH=NH
    你认为正确的结论是
    ①④
    ①④
    ．
    （2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，EF∥BC，点F，点C在AD上，BC=EF，AC=DF．
    求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．
    下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整．
    证明：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（
    已知
    已知
    ），
    ∴∠
    GEF
    GEF
    =
    1
    2
    ∠AEF，∠
    HFE
    HFE
    =
    1
    2
    ∠EFD（角平分线定义）．
    ∵∠AEF=∠EFD （已知）
    ∴∠
    GEF
    GEF
    =∠
    HFE
    HFE
    （等量代换）
    ∴EG∥FH（
    内错角相等两直线平行
    内错角相等两直线平行
    ）．

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