【题目】在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分.而诸如“
”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如将多项式
因式分解的结果为
，当
时，
，
，
，此时可以得到数字密码
或
等.
（1）根据上述方法，当
，
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码（写出四个即可）?
（2）将多项式
因式分解成三个一次式的乘积后，利用题目中所示的方法，当
时可以得到密码
，求
，
的值.
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F.
（1）在图1中，依题意补全图形；
（2）记
（
），求
的大小；（用含
的式子表示）
（3）若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明.
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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
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【题目】如图，在长方形
中，
，
，点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，设点的运动时间为
秒，且
.
（1）
_________
（用含的代数式表示）.
（2）如图，当点从点开始运动的同时，点
从点出发，以
的速度沿
向点
运动，是否存在这样的
值，使得以
、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等?若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是边CD上的一点，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，则CE的长是___________.
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【题目】如图，在平面立角坐标系
中，直线
与
轴，
轴分别交于点
、点
，点
在轴的负半轴上，若将
沿直线
折叠，点
恰好落在轴正半轴上的点
处.
（1）直接写出的长_________；
（2）求直线的函数表达式；
（3）求点和点的坐标；
（4）轴上是否存在一点
，使得
？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：
，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：
.
像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化。
解决问题：
（1）
的有理化因式是 ；
将
分母有理化得 ；
（2）已知：
，求
的值.
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【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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