Question

17．已知点P（2（2a+1）-$\frac{7-a}{2}$，-a-1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，首先求出点P关于原点的对称点的坐标，再根据第四象限的坐标的特点，得到关于关于a的一次不等式组，求出a的取值范围，确定正确的选择支

解答 解：∵点P关于原点的对称点的坐标为（-2（2a+1）+$\frac{7-a}{2}$，a+1），
由于它在第四象限
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2（2a+1）+\frac{7-a}{2}＞0}\\{a+1＜0}\end{array}\right.$
解得：a＜-1
故选：C．

点评 本题考查了点关于原点的对称的点的特点、各个象限内点的符号特点、一元一次不等式组等知识点．解决本题的关键是根据题意，列出关于a的一元一次不等式．