Question

某校初三（20）班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，团支部利用两种统计图对本班捐款情况进行统计：
（1）已知该班40%的同学为团员；请求全班捐款的金额的中位数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图．
（2）现要在捐款50元、60元的同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手”活动，并且知道捐款50元的同学中有两名女团员捐款60元的同学中有一名女团员，请用树状图或列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据扇形统计图求出40元的所占的百分比，再分别求出捐款20元、30元、40元、50元、60元的人数，再按照中位数的定义求解即可；再根据条形统计图求出团员同学捐款的平均数，最后补全统计图即可；
（2）根据题意先列出可能出现的情况，再根据概率公式求解即可．
解答：解：（1）捐50元的人有50×40%-（1+4+10+2）=3，
捐款数从小到大排列为：20，30，30，30，30，40，40，40，40，40，40，40，40，40，40，50，50，50，60，60，
全班捐款金额的中位数是40元，（1分）
捐款40元占36%（填入扇形统计图中）（2分）

捐50元的团员同学有50×40%-（1+4+10+2）=3人（补直方图），（3分）
团员同学捐款的平均数==40.5（元）；（5分）

（2）列表如下：

捐60元/50元	女	女	男
女	（女  女）	（女  女）	（女  男）
男	（男  女）	（男  女）	（男  男）

共有6种情况，其中一男一女有3种，
∴P（一男一女）==．（10分）
点评：本题考查了扇形统计图和条形统计图，并且考查了概率公式，解题的关键是要结合题意读懂各图，此题难度不大，但计算时要细心才行．