Question

为了保护水资源，实行节约用水，我省某市经过“调整水费听证会”后决定，2005年4月1日起，民用自来水水费调整为每立方米1.80元（含污染费），并提出“超额高费措施”，即每月用水量不超15m³收费，按规定标准1.80元/m³，若用水超过15m³，则超过部分按3.6元/m³收费（含“超标用水费”和“高额排污费”）
（1）小玲家响应市政府的号召，从2005年4月起计划平均每月用水量比过去平均每月用水量减少3m³，这使得小玲家现在用180m³的水比过去可多用3个月，问小玲家计划平均每月用水量是多少m³
（2）小玲家从2005年4月到2006年3月的一年中，有四个月因为有亲戚来家玩耍，这四个月用水量有二个月超计划平均用水量20%，有二个月超平均用水量的40%，其余八个月均按计划用水量用水，那么按新交费法，小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费多少元？

Answer 1

解：（1）设小玲家计划平均每月用水量是xm³，则过去每月用水量为（x+3）m³，
由题意得，-=3，
解得：x=12或x=-15（不合题意，舍去），
经检验：x=12是原方程的解，
即小玲家计划平均每月用水量是12m³；

（2）计划用水量为12cm³，
超过计划用水量20%时，用水量=12×（1+20%）=14.4cm³，
超过计划用水量40%时，用水量=12×（1+40%）=16.8cm³，
则应交水费：12×8×1.8+14.4×2×1.8+16.8×2×3.6=345.6（元）．
答：小玲家从2005年4月到2006年3月的这一年中应共交水费345.6元．
分析：（1）设小玲家计划平均每月用水量是xm³，则过去每月用水量为（x+3）m³，找出等量关系：现在用180m³的水比过去可多用3个月，列方程求解即可；
（2）分别计算出水量超20%和40%时每月的用水量，根据题意计算出相应的水费，相加即可得出一年应共交水费．
点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．