Question

为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x．
（1）用含x的代数式表示这些学生在初三时的植树数；
（2）若树木成活率为90%，三年来共成活了1800棵，求x的值．（精确到1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）设这个年级两年来植树数的平均年增长率为x，则初二时植树数为：400（1+x），初三时的植树数为：400（1+x）²；
（2）由题意可知三年来这些学生共植树：400+400（1+x）+400（1+x）²棵，已知成活率为：90%，所以成活了90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]棵，又知成活了1800棵，令成活的棵数相等列出方程求解．
解答：解：（1）由题意得：初二时植树数为：400（1+x），
那么，这些学生在初三时的植树数为：400（1+x）²；
（2）由题意得：
90%[400+400（1+x）+400（1+x）²]=1800
解得x₁≈56%，x₂≈-356%（不合题意，舍去）
答：平均年增长率约为56%．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用（1）学会已知平均增长率和原来的植树数，求两年后的植树数的方法；（2）关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解．