如图.在?ABCD中.∠A=70°.将?ABCD绕点B顺时针旋转到?A1BC1D1的位置.此时C1D1恰好经过点C.则∠ABA1=( )A．30°B．40°C．45°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，在?ABCD中，∠A=70°，将?ABCD绕点B顺时针旋转到?A₁BC₁D₁的位置，此时C₁D₁恰好经过点C，则∠ABA₁=（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

45°

D．

50°

分析直接利用旋转的性质结合平行四边形的性质得出∠A=∠C₁=70°，BC=BC₁，进而得出答案．

解答解：∵将?ABCD绕点B顺时针旋转到?A₁BC₁D₁的位置，
∴∠A=∠C₁=70°，BC=BC₁，
∴∠BCC₁=∠C₁=70°，
∴∠ABA₁=∠CBC₁=180°-70°-70°=40°．
故选：B．

点评此题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，正确得出∠BCC₁=∠C₁是解题关键．

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