Question

如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是30m，求树高AB．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：根据题意表示出AD，AC，BC的长进而利用勾股定理得出AD的长，即可得出答案．

解答：解：由题意可得出：BD=10m，BC=20m，设AD=xm，则AC=（30-x）m，
故在Rt△ABC中
AB²+BC²=AC²，
即（10+x）²+20²=（30-x）²，
解得：x=5，
故AB=10+5=15（m），
答：树高AB为15m．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及完全平方公式的应用，得出关于x的等式方程是解题关键．