A. | 190° | B. | 130° | C. | 100° | D. | 80° |
分析 设围成的小三角形为△ABC,分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角,再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解.
解答 解:如图,∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1,
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3,
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2,
在△ABC中,∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°,
∴∠1+∠2=150°-∠3,
∵∠1=50°,
∴∠2+∠3=150°-50°=100°.
故选C.
点评 本题考查了等边三角形的性质以及三角形的内角和定理,用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键,也是本题的难点.
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