如图.在△ABC中.若∠AED＝∠B.DE＝6.AB＝10.AE＝8.则BC的长为A．B．7C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（　）

A．

B．7

C．

D．

试题分析：由∠AED＝∠B，公共角∠A可证得△ADE∽△ACB，再根据相似三角形的性质求解即可.
解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A
∴△ADE∽△ACB
∴

∵DE＝6，AB＝10，AE＝8
∴

，解得

故选C.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；
（2）求证：AE=CP；
（3）当

，BP′=

时，求线段AB的长．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

（2013年四川绵阳14分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：

（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：

；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足

，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S_{四边形BCHG}，S_△_AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究

的最大值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；
①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.
其中正确的个数是