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    15．如图，矩形ABCD是由24个大小相等的正方形组成的，?EFGH的四个顶点分别在BC，CD，AD，AB边上，且是某个小正方形的顶点，若?EFGH的面积为32，则矩形ABCD的面积为（　　）
    A．24$\sqrt{2}$B．12$\sqrt{22}$C．24D．48

    分析 设小正方形的边长为a，根据四边形EFGH的面积可由矩形ABCD的面积减去四角的小直角三角形的面积，列出方程即可解决问题．

    解答 解：设小正方形的边长为a，易知△AEF≌△CGH，△DEH≌△BGF；
    故S阴影=S矩形-2（S△AEF+S△DEH）
    32=24a2-2×（$\frac{1}{2}$×a×3a+$\frac{1}{2}$×a×5a），
    解得a2=2，
    ∴矩形ABCD的面积为48
    故选D．

    点评 此题矩形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积公式等知识，解答此题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    5．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm，面积为ycm2，则长方形的面积y与边长x之间的关系式为y=-x2+12x．

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    6．计算
    （1）|$\root{3}{27}$|+|-$\sqrt{16}$|+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$
    （2）化简：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|

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    3．用度、分、秒表示32.24°=32°14′24″．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，这是一个“上”字的造型，其中AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF等于（　　）
    A．100°B．90°C．80°D．70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，-3）．
    （1）a=1，c=-3；
    （2）如图1，P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，求$\sqrt{2}$PD+PC的最小值；
    （3）如图2，点M在抛物线上，若S△MBC=3，求点M的坐标．

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    7．在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．

    （1）如图1，若点N刚好落在折痕EF上时，且过N作NG⊥BC，求证：NG=$\frac{1}{2}$BN；
    （2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠NBC的度数；
    （3）如图3，当M为射线AD上的一个动点时，已知AB=3，BC=5，若△BNC是直角三角形时，请求出AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知x1，x2是方程x2-2x-5=0的两实数根，则x2-x1的值为±2$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．直线AB∥CD，E为直线AB、CD之间的一点．
    （1）如图1，若∠B=15°，∠BED=90°，则∠D=75°；
    （2）如图2，若∠B=α，∠D=β，则∠BED=360°-α-β；
    （3）如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．

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